Váltakozó áram alapjai

DC és AC különbsége

Egyenáram (DC) esetén változhat a feszültség és az áram nagysága, de nem váltanak előjelet, mindig ugyan abba irányba áramlanak a töltések. Váltóáramnál (AC) a töltések irányt is változtatnak az idő függvényében.

Nevezetes periodikus jelek

A leggyakoribb periodikus AC jelek a szinuszos jel, négyszögjel, háromszög- és fűrészfogjel. Ezek paraméterei lehetnek az amplitúdó, periódusidő, frekvencia, meredekség, kezdőfázisszög, offset és effektív feszültség.

Egyszerű szinusz jel

Az otthoni villamos hálózatokban, konnektorokban váltakozóáram van. Az áramszolgáltató generátorai által előállított váltakozófeszültség egy olyan szinuszhullám, melynek feszültsége 230V és frekvenciája 50Hz.

A: Amplitúdó/Csúcsfeszültség $ (U_{cs}) $

B: Csúcstól-csúcsig feszültség $ (U_{cs-cs}) $

C: Periódusidő $ (T) $

Frekvencia:

$ f[Hz] = \dfrac{1}{T} $

Körfrekvencia:

$ \omega \left[\dfrac{rad}{s}\right] = 2\pi ⋅ f = \dfrac{2\pi}{T} $

Feszültség függvény:

$ U(t) = U_{cs} ⋅ sin(\omega ⋅ t) $

Kezdőfázisszög és Offset bevezetése

Bármilyen jel eltolódhat vízszintes és függőleges irányba. A függőleges eltolódás neve offset, még a vízszintes a fáziseltolódás. Két jel egymáshoz képest siethet vagy késhet. A pontosan 180°-os különbség a fázisfordítás.

A: Amplitúdó/Csúcsfeszültség $ (U_{cs}) $

B: Csúcstól-csúcsig feszültség $ (U_{cs-cs}) $

C: Periódusidő $ (T) $

D: Időbeli eltolás $ (\Delta t) $

E: Offset feszültség $ (U_{DC}) $

Offset feszültség:

$ U_{DC} = \dfrac{1}{T} ⋅ \displaystyle\int_{0}^{T} U(t) \, \,dt $

Kezdőfázisszög:

$ \dfrac{\varphi}{360°} = - \dfrac{\Delta t}{T} $

Feszültség függvény:

$ U(t) = U_{cs} ⋅ sin(\omega ⋅ t + \varphi) + U_{DC} $

Mi az RMS feszültség?

A rövidítés Root Mean Square, vagyis négyzetes középérték. Effektív feszültség, amely megmutatja, hogy az adott AC feszültségjel mekkora DC feszültséggel helyettesíthető. Hazánkban nem a csúcsfeszültség értéke a közismert 230V, hanem az RMS feszültségé. A csúcsérték nyilvánvalóan magasabb, 325V körüli.

Számítása integrálással:

$ U_{RMS} = \sqrt{ \dfrac{1}{T} ⋅ \displaystyle\int_{0}^{T} U^2(t) \, \,dt } $

Szinuszjel esetén:

$ U_{RMS} = \dfrac{U_{cs}}{\sqrt{2}} $